Anthropic рассказала, что исследовательская версия её модели Claude взялась за гипотезу Римана — и попутно обновила рекорд, который держался больше тридцати лет. Саму гипотезу модель, конечно, не доказала. Зато подняла доказанную нижнюю границу доли нулей дзета-функции, лежащих на критической прямой: с 41,6% до 67,2%.

Гипотеза Римана родилась в 1859 году и с тех пор не поддаётся ни доказательству, ни опровержению. Риман показал, что распределение простых чисел закодировано в нулях дзета-функции, и предположил: все эти нули лежат на одной вертикальной прямой с вещественной частью 1/2. Институт Клэя включил её в список задач тысячелетия с призом в миллион долларов.

Раз доказать всё сразу не выходит, математики шли обходным путём: доказывали, что на прямой лежит хотя бы какая-то доля нулей, и медленно поднимали планку. Левинсон в 1974-м довёл её до трети, Конри в 1989-м — до 40,77%, последний рекорд 2020 года давал около 41,6%. Каждый шаг стоил годы работы, а тут Claude прыгнул сразу на четверть.

Любопытно и то, как всё шло. Задание модели давал Джарред Самнер, сотрудник Anthropic и не математик, выбор ходов он оставил за моделью. Первая попытка провалилась: Claude перебрал 650 идей, не сработала ни одна. Со второго захода модель полтора суток координировала 60 субагентов: те выполнили 2400 команд в shell и прогнали тысячи проверок. Вклад человека — почти анекдот: Самнер слал сообщения в духе «продолжай» и «верь в себя».

Найдя результат, модель сама организовала проверку: одни субагенты рецензировали доказательства других и искали контрпримеры. Люди подключились на финальном этапе — работу разобрали два штатных математика Anthropic и два внешних эксперта. Это Брайан Конри, чей рекорд 1989 года держался больше двадцати лет, и Дэн Голдстон, соавтор работ, на которые Claude оперся.

Есть и ложка дёгтя. Anthropic прямо пишет: эти техники вряд ли ведут к доказательству самой гипотезы — это не шаг к миллиону долларов. Статья пока не прошла независимое журнальное рецензирование, и вся тяжёлая математика здесь человеческая: без работ Голдстона и статьи Бомбьери модели было бы нечего комбинировать.

И всё же случай примечателен формой: рекорд родился как побочный продукт провала. Модель попросили сделать невозможное, она не справилась — но по дороге нашла в опубликованных статьях то, что люди упустили. Похоже, ближайшая роль ИИ в математике — прочёсывать корпус идей в поисках неочевидных стыковок. По признанию Anthropic, Claude и сам поначалу не верил в свой результат.